Tópicos de Álgebra Linear - disciplina de nivelamento
Professor: Alexandre Kirilov
Carga Horária: 60h
Período: 09/01 - 17/02
Aulas: segundas, terças, quintas e sextas, das 9h30 às 12h
Local: sala de aula PC01 - Centro Politécnico
Público alvo: alunos de graduação que já tenham feito um primeiro curso de álgebra linear e desejam aprofundar seus conhecimentos em matemática e candidatos ao programa de pós-graduação em Matemática Aplicada da UFPR.
Ementa: Espaços vetoriais, base e dimensão. Transformações lineares e matrizes. Autovalores e autovetores, diagonalização de operadores. Teoria Espectral. Espaços com produto interno, bases ortonormais e processo de ortogonalização. Tipos especiais de operadores lineares.
Bibliografia:
- H. P. BUENO; Álgebra Linear. Um segundo Curso.
Coleção Textos Universitários, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 2006.
disponível na SBM: http://loja.sbm.org.br/DetProduto.aspx?id=79
- I. M. GELFAND; Lectures on Linear Algebra.
Interscience Publ., New York, 1963.
- K. Hoffman e R. Kunze; Álgebra Linear. Livros Técnicos e Científicos, 1970.
Análise Complexa - disciplina de mestrado
Professor: Jurandir Ceccon
Carga Horária: 60h
Período: 09/01 - 17/02
Aulas: segundas, terças, quintas e sextas, das 9h30 às 12h
Local: sala de aula PC05 - Centro Politécnico
Público alvo: alunos de cursos de pós-graduação em Matemática e Matemática Aplicada Aplicada da UFPR e de outras instituições.
Ementa: Funções analíticas; integração complexa; teoremas de Cauchy; teoria dos resíduos; funções harmônicas; convergência no espaço das funções analíticas.
Bibliografia:
- Conway, J.B. - Functions of one Complex Variable;
- Ahlfors, L.V. - Complex Analysis;
- Marsden, J. - Basic Complex Analysis