Cursos

 

 

 

Tópicos de Análise Real

 

Público alvo :Alunos de graduação que já tenham feito um primeiro curso de Análise na Reta e/ou Análise no Rⁿ, e que desejam aprofundar seus conhecimentos.

 

Ementa: Topologia do Espaço Euclidiano; Funções Reais de n variáveis; Aplicações Diferenciáveis; Integrais Múltiplas; Aplicações práticas de Análise no Rⁿ na solução numérica de sistemas de EDOs não-lineares e problemas de Otimização.

 

Bibliografia:

    1. Lima, E. L.: Curso de Análise, Vol. 2;

    2. Spivak, M.: Calculus on Manifolds;

    3. Bartle, R.: The Elements of Real Analysis

 

Professor: Giovani Nunes Grapiglia, UFPR
Carga Horária: 45h

Vagas: 30
Período: de 9 de janeiro a 10 de fevereiro de 2016
Horário: de segunda a sexta-feira, das das 10h às 12h
Local: Sala de aula PA07, Edifício Sede do Setor de Ciências Exatas, Centro Politénico.

 

 

 

 

Topologia Geral

 

Público alvo:

1) estudantes de pós-graduação em Matemática e Matemática Aplicada Aplicada da UFPR ou de outras instituições;

2) candidatos ao curso de Mestrado ou Doutorado em Matemática e Matemática Aplicada da UFPR.

 

Ementa: Topologia e espaços topológicos. Abertos e fechados, interior e de fecho. Bases e sub-bases. Subespaços. Funções contínuas e homeomorfismos. Topologias iniciais e espaços produtos, topologias finais e espaços quocientes. Conexidade. Compacidade. Métodos de compactificação. Axiomas de separação. Axiomas de enumerabilidade.

 

Bibliografia recomendada:

1) J.R.Munkres. Topology: A First Course. Prentice Hall.

2) G.F.Simmons. Introduction to Topology and Modern Analysis. McGraw-Hill, 1963.

3) E.L.Lima. Topologia Geral. Ao livro Técnico.

 

Professor: Fernando de Ávila Silva
Carga Horária: 60h

Vagas: 30
Aulas: de 9 de janeiro a 17 de fevereiro
Horário: de segunda a sexta-feira, das 10h às 12h e aulas de exercícios nas terças-feiras das 14h às 16h.
Local: Sala de aula PA08, Edifício Sede do Setor de Ciências Exatas, Centro Politénico.